Permutasi

Permutasi adalah kumpulan objek yang memiliki urutan berbeda dari pengaturan objek. misalnya ada sebuah tempat parkir hanya bisa menampung 3 kendaraan. ada 3 mahasiswa TRPL dengan motor masing2 pada waktu bersamaan ingin memarkirkan kendaraannya ke tempat tersebut. mahasiswa tersebut adalah Wahyu, Fadel, dan Niken. berapa kemungkinan posisi yang dapat dilakukan untuk penempatan ketiga kendaraan tersebut?

  1. W, F, N
  2. W, N, F
  3. F, W, N
  4. F, N, W
  5. N, W, F
  6. N, F, W

ada 6 kemungkinan posisi penempatan yang dapat dibentuk. pertanyaan selanjutnya… dari ketiga mahasswa/i siapa yang belum punya SIM? hayooo ngaku…pertanyaan selanjutnya dari 3 mhsiswa/i tersebut siapa yang masih jomblo?  🙂 lah malah ngelantur….

Kalau misalkan dari soal di atas, tempat parkir hanya bisa menampung 2 kendaraan. maka berapa kemungkinan posisi yang dapat dibentuk? jawabnya sama yaitu 6 kemungkinan

  1. W, F (N tidak dapat tempat parkir)
  2. W, N (F tidak dapat tempat parkir)
  3. F, W
  4. F, N
  5. N, W
  6. N, F

contoh lagi misalkan ada 4 buah bola dengan warna yang berbeda dan 2 buah kotak. Masing-masing kotak hanya boleh diisi 1 buah bola dari ke empat bola tersebut. berapa jumlah urutan berbeda yang mungkin dibuat dari penempatan bola ke dalam kotak-kotak tersebut?

misalkan bola dengan warna: Merah (M), Biru (B), Kuning (K), Hijau (H).

Penempatan bola yang mungkin dibentuk:

  1. M, B
  2. M, K
  3. M, H
  4. B, M
  5. B, K
  6. B, H
  7. K, M
  8. K, B
  9. K, H
  10. H, M
  11. H, B
  12. H, K

ada sebanyak 12 pola yang dapat dibentuk. untuk permutasi dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

dari soal bola diatas dapat menggunakan rumus permutasi di mana n = 4 dan r =2.

maksud n!. misal n= 4 maka n! = 4x3x2x1= 24. sedangkan (n-r)! = (4-2)! =2!= 2×1=2

n! / (n-r)! = 24/2 = 12

1! = 1, nah kalau 0!? sama juga 0!=1 (Hukum Zero Factorial).

soal kendaraan di atas juga bisa menggunaakan rumus permutasi n=3, r=2.

3! / (3-2)! = 6/1 = 6

untuk memperdalam materi, enaknya dikasih tugas coding apa tugas laporan studi kasus ya? hm…. untuk minggu ini free tugas baik ASD maupun MDS 🙂

Silahkan pelajari materi permutasi secara mendalam…