Kombinatorial

Materi ini membahas tentang kombinatorial.  pada dunia informatika penerapan kombinatorial sangat banyak, salah satu contohnya penggunaan password. di mana password terdiri dari banyak kombinasi angka, huruf, karakter. kasus lain misalkan prediksi berapa kemungkinan terpilihnya ketua komunitas mobil x dari sejumlah peserta yang ada dan lainnya.

ada 2 Kaidah dasar menghitung yaitu: Kaidah perkalian (rule of product) dan kadiah penjumlahan (rule of sum).

  • rule of product

Misalkan,
Percobaan 1: s hasil
Percobaan 2: t hasil
maka,
Percobaan 1 dan percobaan 2:
x t hasil

  • rule of sum

Misalkan,
Percobaan 1: p hasil
Percobaan 2: q hasil
maka,
Percobaan 1 atau percobaan 2:
p + q hasil

Contoh:

Soal 1

Ketua kelas TRPL-01 hanya 1 orang terpilih (pria atau wanita) *tidak ada bias gender, jgn2 ada ya di kls trpl-01 yg bias gender :D. Jumlah pria TRPL-01 = 15 orang serta jumlah wanita = 12 orang. Berapa banyak cara memilih ketua kelas?
Penyelesaian:
15 + 12 = 27 cara. jadi semua mahasiswa/i memungkinkan untuk terpilih menjadi ketua kelas

Soal 2

Ketua kelas TRPL-01 hanya 1 orang terpilih (pria atau wanita) *tidak ada bias gender :D. Jumlah pria TRPL-01 = 15 orang serta jumlah wanita = 12 orang.  namun untuk pria ada 3 orang yang mengundurkan diri. Berapa banyak cara memilih ketua kelas?
Penyelesaian:
(15-3) + 12 = 24 cara. 3 pria yg mengundurkan diri itu ayooo siapa? 😀

Soal 3

Dua orang perwakilan TRPL 01 ikut lomba programming contest. Wakil yang dipilih 1 orang pria dan 1 orang wanita. Berapa banyak cara memilih 2 orang wakil tersebut?
Penyelesaian:
15 x 12 = 180 cara. kenapa bisa 180 cara?

polanya sebagai berikut:

bisa saja yang terpilih

1 ade – adi

2 ade – alvin

3 ade – apri

… dst

ade –  zuhri

itu jika ade yg terplih pada wakil wanita. begitu juga jika yg terpilihnya  salah satu dari ke  14 wanita lainnya

adinda – adi

adinda – alvin

…dst

Agus – adi

…dst

wanita lainnya…

… dst

silahkan di coba totalnya ada 180 cara

Soal 4

misalkan soal ini tentang berapa kemungkinan string biner yang bisa dibentuk dari sebuah Bit biner. Bit biner hanya 0 dan 1.

a. panjang string 3 bit

b. panjang string  5 bit

Penyelesaian:

a. 2 x 2 x 2 = 2= 8 buah, kenapa 2 pada ketiga kotak di bawah ini? karena bisa saja pada kotak 1 berisi 1 bisa juga 0

0/1 0/1 0/1

sehingga kemungkinan diperoleh Bit yang dibentuk

  1. 0 0 1
  2. 0 1 0
  3. 0 1 1
  4. 1 0 0
  5. 1 0 1
  6. 1 1 0
  7. 1 1 1
  8. 0 0 0

b. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25 = 32 buah, langkahnya sama seperti di atas

 

Tugas MDS untuk minggu ini tidak coding :). pelajari Kombinatorial kemudian buatlah soal dan penyelesaian, silahkan browsing namun tidak boleh sama soalnya atau boleh di modifikasi minimal 12 soal. tugas dikumpulkan pada link ini

Paling lambat tanggal 13-05-2020

Ujian Kombinatorial akan dilaksanakan pada tanggal 13-05-2020 jam 07.30 sampai dengan 11.30. silahkan akses situs ujian pada waktu tersebut. (*Tidak Ada Remedial). silahkan gunakan kalkulator jika kesulitan dalam menghitung.